手性向列膠體中可重構(gòu)的打結(jié)和連接

（2011 Science文章）

對(duì)高聚物，大分子或者復(fù)雜材料中的缺陷線的打結(jié)或構(gòu)建微尺度環(huán)是材料科學(xué)中富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。通過(guò)使用激光鑷作為一個(gè)顯微操控工具，將手性向列液晶膠體中的微觀拓?fù)淙毕菥�進(jìn)行了任意復(fù)雜程度的打結(jié)和連接。所展示的所有結(jié)和連接包括霍普夫連接，大衛(wèi)之星， 博羅梅安環(huán)都具有高達(dá)6個(gè)交叉， 并將膠體微粒穩(wěn)定在不尋常的軟物質(zhì)中。手性向列膠體中的結(jié)按照自連接的數(shù)量，幾何學(xué)的直接測(cè)量或Berry相進(jìn)行分類。在手性向列膠體中構(gòu)建任意微觀尺度結(jié)和連接展示了軟物質(zhì)材料工程中拓?fù)鋵W(xué)的重要性。

Fig. 1.手性向列膠體中拓?fù)淙毕菥�的打結(jié)和連接 (A) 一個(gè)扭曲的缺陷環(huán)拓?fù)鋵W(xué)上等效于解結(jié)并自發(fā)的環(huán)繞著一個(gè)單獨(dú)的小球。該單元的頂部和底部的分子取向與正交偏光鏡的方向相同。 (B to E) 膠體二聚體，三聚體，四聚體缺陷環(huán)被等效解開(kāi)。 (F) 使用兩個(gè)內(nèi)連接缺陷環(huán)編織出第一個(gè)不尋常的霍普夫連接。在 (A) 到 (F)中, 相應(yīng)環(huán)的構(gòu)建通過(guò)朗道-德讓納模型量化計(jì)算. (13). (G to J) 在pxq微粒陣列上的一系列交替環(huán)形結(jié)和連接通過(guò)激光誘導(dǎo)的缺陷融合進(jìn)行編織。使用一個(gè)打結(jié)程序再次描繪缺陷線（33）來(lái)展示從初始平面投影到最終打結(jié)圖解的圖像，這通過(guò)一系列的邁斯特移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。結(jié)的命名使用標(biāo)準(zhǔn)方法Ci，N，其中C表明了交叉的最少數(shù)量，i用于區(qū)分不同結(jié)的類型，N表明多組分連接中環(huán)的數(shù)量。標(biāo)尺，5um。

Fig. 3.連接和結(jié)的向列辮子的拓?fù)浞诸惡投ㄖ平M裝         (A) 缺陷環(huán)具有一個(gè)局部雙曲截面的3重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱并對(duì)應(yīng)于3帶面，類似于莫比斯環(huán)。 它們可以通過(guò)環(huán)數(shù)目N和自連接數(shù)目SL的分?jǐn)?shù)值明確地標(biāo)識(shí)出來(lái)。 (B) 3x4微粒陣列上的所有可能的結(jié)和連接通過(guò)SL和N進(jìn)行分類。結(jié)和連接的分層次序，以不同的顏色和標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)顯示。 (C) Pxq微粒陣列上博羅梅安環(huán)的定制組裝.可行的扭結(jié)組合使用基于瓊斯多項(xiàng)式和考夫曼支架方法(24, 28)的數(shù)值算法測(cè)試.選擇的配置通過(guò)多項(xiàng)式直接比較，在Table of Knot Invariants（29）中枚舉出來(lái)并用激光鑷組裝。(D) 在4x4微粒陣列上的初級(jí)結(jié)和連接的分布展示了一個(gè)大的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多樣性，其最小交叉數(shù)高達(dá)10。發(fā)生一個(gè)特殊結(jié)或連接的可能性隨其復(fù)雜程度下降，復(fù)雜度由測(cè)得的最小交叉數(shù)決定。

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2011 science - Reconfigurable Knots and Links in Chiral NematicColloids