上式中，I(x,y)是圖像中各象素點(diǎn)的灰度、c_o和c_b分別是菌落輪廓線內(nèi)部和外部的平均灰度值。上式的前兩項用于控制菌落輪廓曲線的光滑性，后兩項驅(qū)動該輪廓線向?qū)嶋H菌落輪廓收縮，極小化該能量泛函即完成對菌落圖像的分隔。

2、水平集活動輪廓模型的快速算法

    基于CV模型的圖像分割方法，具有抗噪性強(qiáng)、分割邊界光滑連續(xù)、可以處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況等優(yōu)點(diǎn)。但在實(shí)際應(yīng)用中存在一個重要問題，就是計算速度慢。傳統(tǒng)的水平集活動輪廓模型分割方法，由于涉及水平集函數(shù)的構(gòu)造、以及每次迭代都需要求解偏微分方程，導(dǎo)致運(yùn)算量大、計算速度極慢，難以實(shí)際采用。為此，迅數(shù)_科技團(tuán)隊首先研究解決CV模型的計算速度問題。

    定義圖像離散網(wǎng)格區(qū)域?yàn)?I>D，目標(biāo)區(qū)域?yàn)棣福�背景區(qū)域?yàn)?I>D\Ω，網(wǎng)格點(diǎn)x=(x_1，x₂)∈Ω。定義兩個鏈表，內(nèi)部區(qū)域鄰接鏈表(L_in)和外部區(qū)域鄰接鏈表(L_out)，用于表示輪廓線如下：
                             

                              

    其中是點(diǎn)x的4鄰域點(diǎn)。當(dāng)輪廓線C確定下來，鏈表L_in和L_out也唯一確定，如圖3所示。比較圖3(a)和3(b)，當(dāng)點(diǎn)A從鏈表L_out移到鏈表L_in后，點(diǎn)A由外部區(qū)域點(diǎn)（exterior point）變?yōu)閮?nèi)部區(qū)域點(diǎn)（interior point），輪廓線在A點(diǎn)向外擴(kuò)展了一個像素點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了曲線的演化。同理B點(diǎn)從鏈表L_in中移到鏈表L_out中，即實(shí)現(xiàn)曲線的收縮。這一快速曲線演化方法，無需求解PDE，計算速度大大提高。

                         

圖6多個霉菌的不同分割效果

4、展望
    基于水平集活動輪廓模型的圖像分割方法，具有抗噪性強(qiáng)、數(shù)值求解穩(wěn)定性好、分割邊界光滑連續(xù)、可以處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況等優(yōu)點(diǎn)，成為目前國際上最前沿的圖像分割技術(shù)之一。迅數(shù)科技研發(fā)團(tuán)隊，歷經(jīng)兩年多的攻關(guān)，不僅掌握了這一先進(jìn)技術(shù)，而且針對微生物菌落的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的水平集活動輪廓模型的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的研究開發(fā)出適合復(fù)雜菌落分割計數(shù)的快速活動輪廓模型、多相水平集活動輪廓模型等先進(jìn)的圖像分割技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜菌落、高難度平皿的準(zhǔn)確統(tǒng)計計數(shù)。