PID算法，對于經(jīng)常使用科研儀器設(shè)備的小伙伴們應(yīng)該已經(jīng)司空見慣，這個經(jīng)典的算法已經(jīng)有100多年的歷史，是工業(yè)應(yīng)用中最廣泛算法之一，在閉環(huán)系統(tǒng)的控制中，可自動對系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確且迅速的校正，所謂閉環(huán)，就是在系統(tǒng)的輸出端可以有一個直接的參數(shù)反饋，利用輸出量同期望值的偏差對系統(tǒng)進(jìn)行控制，以用于控制輸入端，使系統(tǒng)穩(wěn)定，因此閉環(huán)系統(tǒng)又稱作反饋控制系統(tǒng)，由下圖中可以明顯的看出，此控制系統(tǒng)比開環(huán)系統(tǒng)多了一個環(huán)節(jié)——傳感器，通過傳感器進(jìn)行采集和反饋到控制算法中，形成一個閉合的回環(huán)，這也就是閉環(huán)控制系統(tǒng)中的閉環(huán)。 

    舉個簡單的例子，鍋爐燒水，加熱器可以以一個功率給水加熱，功率越高，加熱越快，但是如果想恒定在一個溫度值，就需要一個溫度傳感器來實時采集溫度數(shù)據(jù)然后反饋給加熱端的控制器，因為加熱器的溫度遠(yuǎn)大于水，而且水的比熱非常大，所以當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定的溫度后去關(guān)閉加熱開關(guān)，水一定不會就恒定在設(shè)定溫度，余溫會使水溫高出一些，因此這部分落差的控制，就需要更精準(zhǔn)的控制了。

圖片源于網(wǎng)絡(luò)

    PID控制在我們生活中也有很多應(yīng)用的身影，比如四軸無人機，汽車（定速巡航），電飯鍋控溫等等；當(dāng)然，在精密儀器領(lǐng)域，PID控制更是萬金油般的存在，可以說只要涉及到精確控制，就有PID的身影；在英賽斯的Auto系列蛋白純化層析設(shè)備上，PID主要應(yīng)用于系統(tǒng)的恒壓控制，利用調(diào)節(jié)流速的變化，在復(fù)雜的層析柱運行工況下，恒定壓力，來完成諸如裝柱、壓柱、平衡等的一系列操作；而在英賽斯另一個Auto Oligo大規(guī)模核酸合成系列產(chǎn)品，對于PID的恒壓控制則使用的更加頻繁，且非常重要，因為合成過程基于對節(jié)省試劑、充分接觸、節(jié)約時間等的較高要求，需要在一定的壓力限制下輸出充分的流速，來滿足這些需求，并應(yīng)用于合成循環(huán)中的多個步驟。

下面對PID算法做一個簡單介紹：

    PID算法 是將偏差的比例（Proportion）、積分（Integral）和微分（Differential）通過線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對被控對象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱PID控制器。具體原理和公式如下：

其中：

Kp：比例增益，是調(diào)適參數(shù)；

Ki：積分增益，也是調(diào)適參數(shù)；

Kd：微分增益，也是調(diào)適參數(shù)；

e：誤差=設(shè)定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前時間。

    當(dāng)然，直接看公式，還是有點枯燥的，下面將PID分開解釋，會更直白一些。

    P為比例控制，這部分是與“現(xiàn)在”有關(guān)，考量的是當(dāng)前誤差，誤差值和一個正值的常數(shù)Kp（表示比例，可以理解為放大倍數(shù)）相乘，P環(huán)節(jié)的第k時刻的輸出為：u(k)=Kp * e(k)，簡單說，就是現(xiàn)在時刻，通過考量當(dāng)前誤差的情況，來實施一定正比例的輸入，Kp越大，調(diào)節(jié)作用越激進(jìn)，Kp調(diào)小會讓調(diào)節(jié)作用更保守；就像燒水，當(dāng)當(dāng)前溫度與設(shè)定的溫度差距不大時，就讓加熱器輕微加熱一下，要是因為某些外界因素，溫度降低了很多，就讓加熱器稍用力地加熱一下，要是當(dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低得多，就讓加熱器開足馬力加熱，盡快讓水溫到達(dá)目標(biāo)附近。但單一P算法中的缺陷：當(dāng)系統(tǒng)不存在偏差（e(k)=0）時，執(zhí)行部件便無輸出，被控對象容易處于正負(fù)大幅度搖擺的失控狀態(tài)。

    I為積分增益，這部分是與“過去”有關(guān)，積分控制考慮的是過去的誤差，將誤差值過去一段時間和（誤差和）乘以一個正值的常數(shù)Ki。I環(huán)節(jié)的第k時刻的輸出：u(k)=Ki * ∑ei （對過去所有時間的偏差進(jìn)行求和）。這里是指對輸出設(shè)置了一個積分量，只要偏差存在，就不斷地對偏差進(jìn)行積分（累加），并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上；Ki的值越大，積分時乘的系數(shù)就越大，積分效果越明顯；就比如給水加熱，如果實際溫度和目標(biāo)溫度相差不大，對于Kp來說已經(jīng)很接近目標(biāo)值了，不會再做很大的調(diào)節(jié)，加熱量只夠散熱的，這個差值始終不能縮小，但是加了Ki后，隨著時間的推移，只要沒達(dá)到目標(biāo)溫度，積分量就不斷增加，系統(tǒng)就會慢慢意識到：還沒有到達(dá)目標(biāo)溫度，該增加功率！當(dāng)?shù)搅四繕?biāo)溫度后，假設(shè)溫度沒有波動，積分值就不會再變動，這時，加熱功率仍然等于散熱功率，但是，實際溫度會穩(wěn)定在目標(biāo)溫度。所以，I的作用就是，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標(biāo)值。

    D微分增益，這部分是與“將來”有關(guān)，微分控制考慮將來誤差，計算誤差的一階導(dǎo)，并和一個正值的常數(shù)Kd相乘。之前有了P的作用，不難發(fā)現(xiàn)，只有P好像不能讓輸出值與目標(biāo)值穩(wěn)定，控制的晃晃悠悠，好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動”。設(shè)想空氣中有一個彈簧被拉了一下，因為阻力很小，它可能會震蕩很長時間才會停在平衡位置，但是如果要是把這根彈簧浸沒在水里，同樣拉它一下，這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。所以這樣的系統(tǒng)需要一個控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用，讓物理量的速度趨于0，只要什么時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。

    小伙伴聽到這里，可能對PID的意思有個初步的了解，但是對于實際應(yīng)用的規(guī)律，還是有點不清晰，這里就用英賽斯核酸合成系統(tǒng)軟件的幾張圖和來說明我們的軟件和系統(tǒng)，是怎樣通過調(diào)節(jié)PID，來進(jìn)行系統(tǒng)流速的控制的。

    一般P值越大，控制響應(yīng)的速度大，流速值會更快地前往設(shè)定值，但是過沖以及波動也會很大，過沖的時候很容易超過系統(tǒng)的壓力限制，導(dǎo)致耐壓薄弱處（如柱子或者填料）的損壞。下圖是英賽斯 Auto Oligo系統(tǒng)的一個恒壓控制圖，可見當(dāng)設(shè)置P=9時，壓力波動會很大，而設(shè)置P=3時，波動最緩。

    I值則是用于調(diào)節(jié)流速的波動范圍，一般I值越小，曲線偏離回復(fù)的速度越快，波動的時間越長；I值越大，往目標(biāo)值調(diào)節(jié)的越緩和，波動值會越小。下圖可見當(dāng)I值較低時，可見波動明顯放緩。

    D值主要是對過沖的控制，在英賽斯系統(tǒng)里，D值一般默認(rèn)為0，不需要做調(diào)節(jié)。因此，在英賽斯系統(tǒng)里，PI（D值無需調(diào)節(jié)）值均有它的作用，不過在設(shè)備出廠測試時，數(shù)值都已經(jīng)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，非特殊情況，大家不要去輕易調(diào)整；如果調(diào)節(jié)有一定誤差，可在英賽斯技術(shù)服務(wù)部工程師的指導(dǎo)下進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)然，系統(tǒng)軟件也自帶恢復(fù)默認(rèn)值的功能，當(dāng)參數(shù)都已變動并無法調(diào)節(jié)到最佳時，也可以利用這個功能恢復(fù)到出廠狀態(tài)。