深度解析：K-means VS. PhenoGraph-Leiden 聚類算法
一、揭開聚類的神秘面紗
你是否曾好奇，如何將成千上萬的細胞數(shù)據(jù)進行分類，從而揭示細胞之間的潛在關(guān)系？這一過程被稱為“聚類”。通過聚類，我們可以將結(jié)構(gòu)相似的細胞分到一組，進一步探究它們的共同特征，如共同表達的基因和基因分布。
聚類不僅是生物醫(yī)學(xué)研究的重要工具，也是機器學(xué)習中的一個關(guān)鍵概念。機器學(xué)習分為監(jiān)督學(xué)習和無監(jiān)督學(xué)習，而聚類正是無監(jiān)督學(xué)習的一種。它不需要預(yù)先標記數(shù)據(jù)，而是通過分析數(shù)據(jù)本身的相似性進行分組，追求類內(nèi)差異最小化、類間差異最大化的目標。
二、K-means算法：一種無監(jiān)督機器學(xué)習算法，用于將相似的數(shù)據(jù)點聚類成組
K-means算法是一種常用的無監(jiān)督學(xué)習算法，專用于將相似的數(shù)據(jù)點聚類成組。其基本步驟如下
- 初始化質(zhì)心：隨機選擇K個點作為初始質(zhì)心。
- 分配數(shù)據(jù)點：將每個數(shù)據(jù)點分配到最近的質(zhì)心。
- 更新質(zhì)心：重新計算每個簇的質(zhì)心。
- 迭代：重復(fù)分配和更新過程，直到質(zhì)心不再變化。
優(yōu)缺點：
優(yōu)點：
- 高效處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。
- 原理簡單，容易實現(xiàn)。
缺點：
- 需要預(yù)先定義簇的數(shù)量K。
- 對初始質(zhì)心敏感，可能導(dǎo)致局部最優(yōu)解。
- 對離群值較為敏感。
K-means流程示例圖1
K-means流程示例圖2
三、一種用于高維數(shù)據(jù)的無監(jiān)督自動聚類方法
PhenoGraph-Leiden算法結(jié)合了PhenoGraph和Leiden算法的優(yōu)勢，特別適用于高維數(shù)據(jù)的聚類。PhenoGraph通過構(gòu)建k-最近鄰圖（k-NN圖），使用Louvain算法進行模塊度優(yōu)化，識別社區(qū)結(jié)構(gòu)。而Leiden算法在Louvain算法基礎(chǔ)上進行改進，確保社區(qū)分裂和連通性問題得到解決，生成的社區(qū)更加一致和連通。
以下是每種方法的簡要介紹：
PhenoGraph
原理：
PhenoGraph 是一種基于圖論的聚類算法，特別適用于單細胞數(shù)據(jù)分析。它通過構(gòu)建 k-最近鄰圖（k-nearest neighbor graph, k-NN graph）來表示數(shù)據(jù)，然后使用 Louvain 算法來優(yōu)化模塊度，最終識別出數(shù)據(jù)中的社區(qū)或群體。
步驟：
1.構(gòu)建 k-最近鄰圖：對于每個數(shù)據(jù)點，找到其 k 個最近鄰居，并建立連接。
2.權(quán)重分配：為圖中的每條邊分配權(quán)重，通常基于歐幾里得距離或其他距離度量。
3.Louvain 算法：使用 Louvain 算法進行模塊度優(yōu)化，識別出社區(qū)結(jié)構(gòu)。
Leiden
原理：
Leiden 算法是在 Louvain 算法的基礎(chǔ)上提出的一種改進，解決了 Louvain 算法的某些局限性，如社區(qū)分裂和連通性問題。Leiden 算法通過多階段優(yōu)化過程，確保生成的社區(qū)更具一致性和連通性。
步驟：
1.初始階段：與 Louvain 算法類似，首先進行模塊度優(yōu)化。
2.精細化階段：對初始階段的社區(qū)進行細化，確保每個社區(qū)內(nèi)部的節(jié)點是強連通的。
3.聚合階段：將細化后的社區(qū)視為新的節(jié)點，構(gòu)建新的圖，重復(fù)上述過程，直到社區(qū)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。
PhenoGraph-Leiden 的步驟
PhenoGraph-Leiden 結(jié)合了 PhenoGraph 的 k-NN 圖構(gòu)建和 Leiden 算法的社區(qū)檢測步驟，具體過程如下：
1、數(shù)據(jù)預(yù)處理：對原始數(shù)據(jù)進行標準化和降維（如 PCA）處理，減少噪聲和維度。
2、構(gòu)建 k-NN 圖：使用 PhenoGraph 方法構(gòu)建 k-最近鄰圖，表示數(shù)據(jù)點之間的相似性。
3、Leiden 算法優(yōu)化：使用 Leiden 算法對 k-NN 圖進行社區(qū)檢測，優(yōu)化模塊度并確保社區(qū)連通性和一致性。
4、結(jié)果輸出：輸出識別出的社區(qū)或細胞群體，并進行后續(xù)分析和可視化。
優(yōu)缺點：
優(yōu)點：
- 適用于高維、復(fù)雜數(shù)據(jù)集。
- 無需預(yù)先確定簇的數(shù)量。
- 對噪聲和離群值不敏感，分辨率靈活。
缺點：
- 計算量大，需要較高的計算資源。
- 對參數(shù)敏感，需要仔細調(diào)試。
四、如何選擇合適的聚類算法？
五、Aivia軟件：多種聚類方法助你一臂之力
Aivia軟件內(nèi)置了四種聚類方法：
- K-means
- PhenoGraph-Leiden
- Object Classifier
- Phenotyper
每種方法都有其獨特的優(yōu)勢，根據(jù)數(shù)據(jù)特性和分析目標選擇最適合的方法，將大大提升你的研究效率。
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參考文獻：
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3. Rousseeuw, P. J. (1987). Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of computational and applied mathematics, 20, 53-65.
4. Lenssen, L., & Schubert, E. (2022, September). Clustering by direct optimization of the medoid silhouette. In International Conference on Similarity Search and Applications (pp. 190-204). Cham: Springer International Publishing.
這篇文章不僅讓你了解了K-means和PhenoGraph-Leiden算法的基本原理和優(yōu)缺點，更幫助你在實際應(yīng)用中選擇最合適的聚類方法。希望這篇深度解析能為你的研究帶來新的啟發(fā)！歡迎留言分享你的看法和使用經(jīng)驗！
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