毛細(xì)管作用并不僅僅在水中存在,在油相、有機(jī)溶劑和生物液體中均有存在。毛細(xì)作用在許多自然、工業(yè)和商業(yè)過程中起著重要的作用。自然界中的例子有水從樹根被輸送到樹梢,以及水在含水層的移動。工業(yè)和商業(yè)中的例子包括是由提取和橫向流家庭診斷測試。在日常生活中,使用吸水性廚房紙巾有效地清潔液體溢出是基于毛細(xì)作用的。
1、當(dāng)自由能變化為負(fù)時,毛細(xì)作用是自發(fā)的
毛細(xì)作用是表面自由能的最小化引起的。楊氏方程描述的接觸角和表面(界面)自由能的關(guān)系如下:
其中γlv、γsv和γsl分別是氣液界面、氣固界面和液固界面的自由能。
當(dāng)一部分毛細(xì)管被潤濕,氣固接觸接觸的表面積(△A)降低,同時產(chǎn)生了相同面積的固液接觸區(qū)域,而自由能的改變(△E)則與上述相關(guān):
將自由能的改變與接觸角聯(lián)系起來,則使用楊氏方程可得到下述表述:
對于親水表面來講,接觸角<90°這意味著浸潤毛細(xì)管的自由能變化為負(fù),即發(fā)生自發(fā)填補(bǔ)。
2、毛細(xì)作用可用毛細(xì)壓力來理解
毛細(xì)作用也可用毛細(xì)壓力來理解。在所有彎曲的液體界面都存在一個壓強(qiáng)差,叫做拉普拉斯壓強(qiáng),它是由界面上液體分子間的不平衡力引起的。對于具有圓形截面(半徑為r)的孔隙,毛細(xì)管壓力為:
由此可見,接觸角越小(孔隙越親水),毛細(xì)壓力越大,毛細(xì)作用越強(qiáng)?紫对叫,毛細(xì)作用越強(qiáng)。因此,在特征尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1mm的宏觀系統(tǒng)中,毛細(xì)填充作用并不是主要因素。表面張力對毛細(xì)壓力的影響更為復(fù)雜:一方面,毛細(xì)壓力與表面張力成正比;另一方面,高表面張力的液體通常也具有高接觸角,這也降低了毛細(xì)壓力。需要強(qiáng)調(diào)的是,理解上述毛細(xì)作用的兩種方法(自由能變化或毛細(xì)壓力)是對同一物理現(xiàn)象的兩種描述,而非兩種不同的現(xiàn)象。
有了上述提到的信息,就可以根據(jù)液體的尺寸、接觸角和表面張力來預(yù)測液體在應(yīng)用中的行為,如橫向流動醫(yī)學(xué)診斷測試。這種測試用于分析血液或者尿液樣本,這些樣本的表面張力低于水,但仍很高。因此,在這種測試中使用的材料必須是非常親水的,可以依靠毛細(xì)管填充,例如玻璃、親水紙或親水聚合物。另一方面,在液體運輸?shù)膽?yīng)用中,如乙醇(對聚合物的接觸角要小得多),即使是天生疏水性的聚合物也在具體應(yīng)用中被使用。